简要介绍进制和 ASCII 码表

1. 什么是进制

• 进制 进制全称“进位计数制”，一种计数方式，比较常用的是十进制
  • 十进制 十进制就是逢十进一，所以十进制有 10 个数字表示——0,1,2,3,4,5,6,7,8

生活中除了十进制还有很多常见的进制，可能你没有注意到，比如时钟，秒数是 60 进制，秒针从 0 走到 59 后，再走一分钟逢 60 进一成为一分钟。

再说计算机，计算机中也可以采用十进制来代表数字，那为什么偏偏要用二进制呢？原因很简单，因为二进制只有 0 和 1，表示起来很简单。

那为什么说二进制为什么简单呢？因为计算机底层也是硬件，每次硬件在两条路径和十条路径中选择肯定前者来得轻松，只不过为了达到同样目的地，二进制需要多走几步。

2.话说二进制

我们先来看看十进制是怎么表示的，假设我们现在有一个十进制的数字 $(3107)_{10}$

注意

1. 这里数字 $(3107)_{10}$ 用括号括起来，下标是10，表示它是10进制 这个下标就是用来表明它是什么进制的，比如 $(3107)_{8}$ ，注意此时它的下标是 8，那它就不是十进制了，而是八进制了 另外，为什么平时不这些写呢？因为十进制太通用了，不写默认它就是十进制
2. 除了这种表示方法，常用的还有后缀字母表示法，你可能遇到过： 比如 3107H，在数字后面加上字母H，表明它是个十六进制的数字

这个 $(3107)_{10}$ 我们拆开来看的话：

$$3×10^3+1×10^2+0×10^1+7×10^0$$

我们再来看一个二进制数字$(1101)_2$，它也可以表示为

$$1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0$$

看到这里你应该能明白到为什么叫做十进制和二进制的原因了吗？

再说进制的转化，二进制转十进制很简单，你把

$$1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0$$

接下来按十进制来计算

$$8+4+0+1$$

就等于 $(13)_{10}$，直接写成 $(1101)_2$=$(13)_{10}$

3.什么是ASCII码

• ASCII ((American Standard Code for Information Interchange)美国信息交换标准代码），名字怪长的，我们只着眼于代码这两个字就好了

我们知道，计算机表示数字是比较简单的，但如何表示文本呢？比如 a、b、c、d 这些英文，甚至是标点符号、汉字等等

前人做了一个很好的替换，就是先建一个表，表中存放着这些文本符号

文本符号
a
b
c

再给这些文本编个顺序

号码	文本符号
0	a
1	b
2	c

你要取的时候，按照号码来就好了，想要 a 输入 1，想要 b 输入 2，依次类推（这时你可能会明白一点“代码”的意思）

那么 ASCII 码表是作为较早期的符号表，多早呢？1967年，当时美国人发明的，要知道美国人用的语言就 26 个字母，再加上一些乱七八糟的符号等等，用 128 个字符就能够涵盖了

那为什么是 128 这个数字呢？在前面提到，计算机是用二进制表示的，从 0 号开始编码，一直到 127 号，刚好就是 128 个号码

那么最小号码是 0 号，最大号码是 127 号，那么如果我们能用数字表示最大的号码，那么比他小的号码也都能表示，而 $(1111111)_2$ 就等于 127，我们展开来看

$$1×2^6+1×2^5+1×2^4+1×2^3+1×2^2+1×2^1+1×2^0$$

另外，这个$(1111111)_2$ 一共有7位，所以也可以说成用 7 位表示的ASCII码表